Presentata al salone di Milano nel 1977 come Vespa "Nuova Linea", la Vespa P125 X, come la PE nella cilindrata 200, è frutto di un restyling particolarmente azzeccato e innovativo che segna il passo rispetto ai modelli precedenti, proiettando la Vespa negli anni Ottanta. La Vespa P125X diventa il mezzo di locomozione più ambito dai giovani, in grado di competere con la motocicletta, che conosce un periodo di notevole revival proprio nella cilindrata 125. Le linee squadrate e le dimensioni maggiori conferiscono sobrietà e robustezza al veicolo, che anche da un punto di vista ergonomico, appare molto migliorato, offrendo nel complesso un maggior comfort di guida. Il vano della scocca è più ampio e accogliente, la seduta più comoda grazie alla sella in poliuretano espanso. Sul manubrio è presente un contachilometri, anch'esso completamente ridisegnato.
Molto innovativa ed efficiente è la sospensione anteriore, caratterizzata da un ammortizzatore telescopico, che elimina il fenomeno fastidioso dell'affondamento in frenata. La Vespa PX è uno dei modelli di Vespa di maggior successo mai prodotti da Piaggio, ancora in produzione. Il modello del Museo Piaggio presenta gli indicatori di direzione anteriori e posteriori, disponibili di serie nei modelli P125 X e P200 E a partire dal 1978.
Il modello conservato dal Museo Piaggio è arricchito dalle grafiche fatte realizzare in occasione della manifestazione Torino Eurovespa 2006.